Dynamic Macroeconomics

Dieser Kurs wird auf Englisch unterrichtet. Es gibt keine expliziten Voraussetzungen für die Teilnahme an diesem Kurs. Ein allgemeines Interesse an volkswirtschaftlichen Fragestellungen und solide mathematische Grundkenntnisse reichen aus, da der Kurs komplett in sich abgeschlossen ist. Um unser Verständnis der ökonomischen Ideen und Theorien zu vertiefen, die jede Woche in den Vorlesungen und der dazugehörigen Übung gelehrt werden, wird dieser Kurs von einer zweistündigen zusätzlichen Übung begleitet, in der wir Lösungstechniken und ihre numerische Implikation in Julia / MATLAB diskutieren. Für jedes Unterthema des Kurses werden wir versuchen, die Verbindungen zur aktuellen Forschung hervorzuheben, um interessierten Studenten vertiefendes Material anzubieten.

Um Ihnen einen kurzen Überblick über die Inhalte des Kurses zu geben, werden Im Folgenden (mögliche) im Kurs behandelte Themen kurz vorgestellt:

Arbeitsangebot und optimale Besteuerung:

Dieses Kapitel stellt das Grundgerüst des statischen Arbeitsangebots vor, welches es uns ermöglicht, über Verteilungsfolgen linearer und nichtlinearer Steuersysteme nachzudenken. Die Übungen zu diesem Thema sollen Sie dazu anregen, über die Wohlfahrtsimplikationen verschiedener Steuersysteme und die Optimalität von Steuersystemen aus sozial-planerischer Sicht nachzudenken. Nebenbei wird dieser Rahmen angewendet, um über aktuelle Themen in der öffentlichen Debatte nachzudenken, wie z.B. die Besteuerung besonders hoher Einkommen und die Besteuerung von Kapital. Im Prinzip ist dieser Teil der Vorlesung eine Fortsetzung der in unserer Lehrveranstaltung Beschäftigungstheorie und Arbeitsmärkte gelehrten Grundlagen.

Overlapping Generations Models (OLG):

Dieses Kapitel führt in die Grundlagen von so genannten „Finite-Horizon-Modellen“ ein. Durch das damit verbundene dynamische Setup der Modelle, kann das erste fundamentale Theorem der Wohlfahrtsökonomie seine Gültigkeit verlieren, was Raum für wohlfahrtsverbessernde politische Maßnahmen eröffnet. Aus technischer Sicht werden Differenzengleichungen erster Ordnung und deren Lösungsverfahren diskutiert. Am Ende werden wir in der Lage sein, in einem theoretischen Rahmen über die Rolle des Geldes und die Existenz von Blasen nachzudenken.

Dynamische Programmierung:

Dieses Kapitel führt in die Grundprinzipien der dynamischen Optimierung ein. In einem ersten Schritt werden wir lernen, wie man ein Reihenfolgenproblem in ein funktionales Problem übersetzt, was eine weit verbreitete Formulierung moderner makroökonomischer Probleme ist. Im Folgenden erarbeiten wir uns den Fixpunktsatz von Banach und beweisen die Konvergenz einer Bellman-Gleichung zu einem Fixpunkt im funktionalen Raum. In einem zweiten Schritt werden wir lernen, wie man numerisch globale Lösungsmethoden implementiert, um diese Konvergenzergebnisse zu erzielen. Als Hauptalgorithmen werden wir das so genannte „value function Iteration“ und „policy function iteration“ Verfahren nutzen. Diese Verfahren ermöglichen es auch, Probleme in stochastischer Umgebung oder mit endlichem Horizont zu lösen.

Unsicherheit, reale Konjunkturzyklen und unvollständige Märkte:

Diese drei Kapitel werden Unsicherheit in verschiedenen Umgebungen / Modelle einführen. Wir beginnen damit, die Möglichkeit der Ungewissheit über zukünftige „Zustände“ einzuführen, die ein vorsorgliches Sparmotiv hervorruft, das sich von den Auswirkungen der Risikoaversion in einem statischen Model unterscheidet, wie er in grundlegenden Mikrokursen eingeführt wird. Außerdem werden wir uns im diesem Modellrahmen mit realen Konjunkturzyklen beschäftigen, welches mit Hilfe der dynamischen Programmierung gelöst werden können. Der dritte Schritt in diesem Block führt heterogene Agenten-Modelle ein, wodurch die Verteilung der heterogenen Agenten zu einer Zustandsvariable des Modells wird. Dabei konzentrieren wir uns auf Modelle im Bewley-Huggett-Aiyagari-Stil, sodass sich die Akteure in der Wirtschaft in ihrem Vermögensniveau unterscheiden, da sie idiosynkratischen Risiken ausgesetzt sind. Das Verständnis dieser Art von Modellen öffnet die Tür zum Verständnis einer breiten Palette makroökonomischer Forschung, da diese Art von Ideen auf viel anspruchsvollere Rahmenbedingungen angewendet wird und ein sehr aktives Forschungsgebiet darstellt. Die Grundidee dieser Modelle besteht darin, einen repräsentativen Agenten durch eine Verteilung von Agenten zu ersetzen, die unterschiedliche Implikationen in Bezug auf eine optimale Politik zulässt und es uns ermöglicht, über eine optimale Politik aus einer neuen Perspektive nachzudenken, die zu anderen Implikationen führen kann als ein repräsentativer Rahmen.

Such- und Matching Theorie:

Der letzte Teil der Vorlesung führt Friktionen in den Arbeitsmarkt ein. Im Gegensatz zur vorgestellten Theorie des Arbeitsangebots im ersten Kapitel, wird durch die Such- /  Matching Friktionen das Aufkommen unfreiwillige Arbeitslosigkeit ermöglicht. Zur formalen Darstellung wird auch hier die Theorie der Bellman-Gleichung genutzt. Dieser neue Modellrahmen erlaubt es, über Institutionen auf dem Arbeitsmarkt nachzudenken, wie z. B. Arbeitslosenunterstützung, Matching-Effizienz oder Verhandlungsmacht, und führt das Konzept der „market tightness“ ein, das auf eine breite Palette von Märkten anwendbar ist.

Beachten Sie, dass die zusätzliche Übung am selben Tag beginnt, an dem die Vorlesung und die Übung beginnen. Da es sich bei den ersten Sitzungen der Zusatzübung um eine reine Einführung in die Programmiersprache Julia handelt, sind die ersten Sitzungen unabhängig von den Inhalten der Vorlesung. In den darauffolgenden Sitzungen wird sich dies sehr schnell ändern, da die zusätzliche Übung darauf abzielt, die Theorie in ihren numerischen Counterpart zu übersetzen. Das Tutorium (wie auch die Vorlesung) wird im Computerpool stattfinden, so dass wir Zugriff auf Julia haben, welches eine relativ zugängliche Programmiersprache ist, gut zu den Bedürfnissen unserer Vorlesung passt und gebührenfrei nutzbar ist.